ההסתברות עוסקת בשאלה עד כמה צפוי מאורע מסוים להתרחש בהתחשב במרחב האפשרויות הקיים
ערך ההסתברות נע בין אפס לאחד כאשר אפס מייצג אי אפשרות מוחלטת ואחד מייצג וודאות מוחלטת
בין שני הקצוות הללו ניתן לפרש הסתברות כמידת האמון בהתרחשות המאורע מתוך כלל התוצאות האפשריות
כדי לחשב הסתברות בסיסית של מאורע בודד מחלקים את מספר התוצאות הרצויות במספר כלל התוצאות האפשריות
לדוגמה אם בוחרים באקראי מספר בין 1 ל 10 והמאורע הרצוי הוא לקבל את המספר 7 יש תוצאה רצויה אחת מתוך עשר ולכן ההסתברות שווה 1 חלקי 10
במצבים בהם בוחרים פריטים ללא החזרתם למאגר ההסתברות משתנה לאחר כל שלב
נניח קופסה ובה 2 גולות כחולות ו4 גולות אדומות
ההסתברות להוציא גולה כחולה בניסיון הראשון היא 2 מתוך 6
לאחר שהוצאה גולה כחולה אחת ללא החזרה נשארת גולה כחולה אחת מתוך 5 גולות
בשלב הבא ההסתברות שוב תשתנה בהתאם למצב החדש
כאשר מחזירים את הפריט אל המאגר לאחר הבחירה ההסתברות נשארת קבועה
לדוגמה אם בקופסה 3 כדורים ירוקים ו3 כדורים שחורים ההסתברות להוציא כדור ירוק היא תמיד 3 מתוך 6 גם לאחר שהחזרנו את הכדור
כך ניתן לחשב הסתברויות מאורעות רצופים על ידי כפל ההסתברויות בלא שינוי בנתונים
כאשר מעוניינים בהסתברות להתרחשות מספר מאורעות בזה אחר זה נוהגים להשתמש בהכפלה
לדוגמה הטלת מטבע פעמיים ורצון לקבל פעמיים עץ
בהטלה אחת הסתברות לעץ היא חצי
בהטלה השנייה ההסתברות נשארת חצי
נכפיל חצי בחצי ונקבל רבע
הסתברות משלימה מתייחסת למאורע ההפוך
אם ההסתברות למאורע הרצוי היא
p ההסתברות לאי התרחשותו היא 1 פחות p
הגישה הזו מאפשרת לפתור בעיות מסוימות בקלות
לדוגמה אם ההסתברות לגשם היא רבע הסתברות לאי גשם היא שלושה רבעים
שימוש בהסתברות בהקשר של מאורעות המקושרים במילת או
אם מעוניינים בהסתברות למאורע מסוג או כמו לקבלת מספר 2 או מספר 5 בעת הטלת קובייה אזי מחברים את ההסתברויות
לדוגמה הסתברות לקבלת 2 היא אחת מתוך שש, הסתברות לקבלת 5 היא אחת מתוך שש
יחד נקבל שתיים מתוך שש הניתן לצמצם לאחת מתוך שלוש
הסתברות מותנית בוחנת את הסיכוי למאורע מסוים בהתחשב בכך שמאורע אחר כבר התרחש
לדוגמה מה ההסתברות להוציא כדור אדום שני אם ידוע שהכדור הראשון שהוצא היה אדום
במקרה כזה הנחת היסוד השתנתה עקב המידע החדש ולכן מחשבים שוב את ההסתברות מתוך מרחב ההסתברויות המצומצם
הסתברות מותנית מתייחסת למצב שבו אנו בודקים את ההסתברות להתרחשות מאורע מסוים בהינתן שמאורע אחר כבר התרחש. במקרה כזה, התנאי החדש משנה את מרחב האפשרויות, ולכן ההסתברות אינה מחושבת מתוך מלוא הטווח הראשוני, אלא מתוך קבוצה מצומצמת יותר של תוצאות אפשריות
לדוגמה, נניח שיש שק ובתוכו 4 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. ההסתברות להוציא כדור אדום מהשק, אם לא הוצאנו שום כדור קודם, היא 4 חלקי 8, כלומר חצי. אולם, אם אנו יודעים שכבר הוצאנו כדור אדום ראשון, וללא החזרה, כעת נשארו 3 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים מתוך 7 כדורים בסך הכל. במצב זה, ההסתברות להוציא כדור אדום שני בהתניה שהראשון היה אדום היא 3 חלקי 7, מספר השונה מחצי
כך, הסתברות מותנית מתמודדת עם מידע חדש המתקבל לאחר התרחשות מאורע אחד, המשנה את מידת הסיכוי לאירוע השני. הגדרת ההסתברות המותנית מסייעת בפתרון בעיות מורכבות יותר, בהן תוצאת מאורע אחד משפיעה על ההסתברות להתרחשותו של מאורע אחר
ההסתברות מאפשרת הבנה כמותית של סיכויי התרחשות מאורעות
באמצעות שימוש בהגדרות בסיסיות חישובי מאורעות תלויים או בלתי תלויים הבנת השלכות בחירה עם וללא החזרה