המרת מספר עשרוני לבינארי

איך ממירים מספר עשרוני לבינארי

המרת מספרים עשרוניים (בסיס 10) למספרים בינאריים (בסיס 2) היא תהליך פשוט, אך חשוב להבנה במדעי המחשב. במספר העשרוני, כל ספרה יכולה להיות בין 0 ל-9, ואילו במספר הבינארי כל ספרה יכולה להיות רק 0 או 1.

שלבי ההמרה ממספר עשרוני לבינארי

כדי להמיר מספר עשרוני לבינארי, יש לבצע חלוקות חוזרות של המספר ב-2 ולרשום את השאריות עד שהמספר הופך לאפס. לאחר מכן, סדר השאריות מהאחרון לראשון ייתן את המספר הבינארי.


דוגמא: המרת המספר 13 לבינארי

נניח שאנחנו רוצים להמיר את המספר 13 למספר בינארי:

  1. מחלקים את 13 ב-2:
    • 13 ÷ 2 = 6 והשארית היא 1
  2. מחלקים את 6 ב-2:
    • 6 ÷ 2 = 3 והשארית היא 0
  3. מחלקים את 3 ב-2:
    • 3 ÷ 2 = 1 והשארית היא 1
  4. מחלקים את 1 ב-2:
    • 1 ÷ 2 = 0 והשארית היא 1

כעת, אם נסתכל על השאריות מהסוף להתחלה, נקבל את המספר הבינארי:

1101

לכן, המספר העשרוני 13 שווה למספר הבינארי 1101.

דוגמה נוספת: המרת המספר 29 לבינארי

נניח שאנחנו רוצים להמיר את המספר 29 לבינארי:

  1. מחלקים את 29 ב-2:
    • 29 ÷ 2 = 14 והשארית היא 1
  2. מחלקים את 14 ב-2:
    • 14 ÷ 2 = 7 והשארית היא 0
  3. מחלקים את 7 ב-2:
    • 7 ÷ 2 = 3 והשארית היא 1
  4. מחלקים את 3 ב-2:
    • 3 ÷ 2 = 1 והשארית היא 1
  5. מחלקים את 1 ב-2:
    • 1 ÷ 2 = 0 והשארית היא 1

השאריות מהסוף להתחלה יוצרות את המספר הבינארי:

11101

לכן, המספר העשרוני 29 שווה למספר הבינארי 11101.

סיכום

המרת מספרים עשרוניים לבינאריים היא תהליך שבו מחלקים את המספר העשרוני ב-2 עד שהמספר הופך ל 0, רושמים את השאריות, ולבסוף אנחנו מסדרים את השאריות בסדר הפוך כדי לקבל את המספר הבינארי. הבנה של תהליך זה היא קריטית בהבנה של פעולות שונות בשפת אסמבלי של מחשבון קרב (הקדשנו פרק שלם לזה), שבהן השיטה הבינארית היא הבסיס לכל הפעולות.

תודה! בזכותכם נוכל להשתפר