המרת מספר בינארי להקסדצימלי

מהו מספר הקסדצימלי

זהו מספר על בסיס 16, מה שאומר שהספרות הן 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 (עד כאן כמו בבסיס עשרוני)
ואז יש A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15

מספר הקסידצימלי הוא מאוד שימושי כדי לייצג ערכים באוגרים(רגיסטרים) באסמבלי, שימושי למבחן מחשבון הקרב בסדנא המעשית.

 


איך ממירים מספר בינארי להקסדצימלי

המרת מספר בינארי להקסדצימלי היא תהליך פשוט יחסית, שבו כל ארבעה ביטים של המספר הבינארי מומרים לספרה אחת במערכת ההקסדצימלית.
המערכת ההקסדצימלית (בסיס 16) משתמשת בספרות 0-9 ובאותיות A-F כדי לייצג ערכים מ-0 עד 15.

שלבי ההמרה ממספר בינארי להקסדצימלי

חלק את המספר הבינארי לקבוצות של 4 ביטים: התחל מימין ושמאל.
אם יש קבוצה חסרה (פחות מ-4 ביטים), ניתן להוסיף אפסים בתחילת המספר.

המר כל קבוצה להקסדצימלי: המרת כל קבוצה של 4 ביטים לספרה אחת בהקסדצימלי

דוגמא: המרת המספר הבינארי 10110111 להקסדצימלי

חלק את המספר לקבוצות של 4 ביטים
0111 1011

המר כל קבוצה להקסדצימלי

1011 בבינארי

1X2^0 + 1X2^1 + 0X2^2 +  1X2^3 = 1 + 2 + 0 + 8 = 11

קיבלנו את המספר 11 בעשרוני.
בהקסדצימלי נקבל B

באותה הצורה נחשב את 0111
ונקבל את המספר 1+2+4=7

לכן המספר הבינארי 10110111 הוא B7 בהקסדצימלי

  • 1011 בבינארי שווה ל-B בהקסדצימלי כי
    1∗23+0∗22+1∗21+1∗20=111*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 111∗23+0∗22+1∗21+1∗20=11,
    ו-11 הוא B בהקסדצימלי.
  • 0111 בבינארי שווה ל-7 בהקסדצימלי כי
    0∗23+1∗22+1∗21+1∗20=70*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 70∗23+1∗22+1∗21+1∗20=7.
  • 0011 בבינארי שווה ל-3 בהקסדצימלי כי
    0∗23+0∗22+1∗21+1∗20=30*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 30∗23+0∗22+1∗21+1∗20=3.

התוצאה היא המספר ההקסדצימלי:

B73

לכן, המספר הבינארי 101101110011 שווה למספר ההקסדצימלי B73. 

סיכום

המרת מספר בינארי להקסדצימלי היא תהליך ישיר שבו כל ארבעה ביטים מומרת לספרה אחת בהקסדצימלי.
ההקסדצימלי נוח לעבודה עם מספרים בינאריים ארוכים כיוון שהוא מצמצם את אורך המספר ומקל על הקריאה וההבנה שלו

תודה! בזכותכם נוכל להשתפר